Consideramos que los juegos constituyen un aporte importante en la enseñanza de la matemática. Es fundamental la elección del juego adecuado en los distintos momentos del proceso enseñanza aprendizaje.
Compartimos algunas razones para considerar los juegos en la enseñanza ♦ Motivar al alumno con situaciones atractivas y recreativas. ♦ Desarrollar habilidades y destrezas. ♦ Invitar e inspirar al alumno en la búsqueda de nuevos caminos. ♦ Romper con la rutina de los ejercicios mecánicos. ♦ Crear en el alumno una actitud positiva frente al rigor que requieran los nuevos contenidos a enseñar. ♦ Reveer algunos procedimientos matemáticos y disponer de ellos en otras situaciones. ♦ Incluir en el proceso de enseñanza aprendizaje a alumnos con capacidades diferentes. ♦ Desarrollar hábitos y actitudes positivas frente al trabajo escolar. ♦ Estimular las cualidades individuales como autoestima, autovaloración, confianza, el reconocimiento de los éxitos de los compañeros dado que, en algunos casos, la situación de juego ofrece la oportunidad de ganar y perder.
Existen 6 tipos de actividades sobre el conocimiento matemático:
Contar: es la actividad relacionada con la pregunta ¿cuantos?, hay también hay distintos modos de contar y de hacer cálculos numéricos. la ideas de esta actividad son los números, los métodos de cálculos, los sistemas numéricos, métodos numéricos, entre otros.
Localizar: es la actividad que permite encontrar un camino en el mundo espacial mente estructurado hoy en día, encontrar la situación propia y de otros objetos y describir donde esta cada cosa en relación con otras
Medir: ¿cuanto? es una pregunta que se plantea y se contesta en todas las sociedades y que puede referirse a vestidos, alimentos, terrenos, dinero o tiempo.las técnicas para medir, con todos los tipos de unidades que implican, se hacen mas complejas cuando mas compleja es la sociedad de que se trata.
Dibujar: lo que importa es saber cuantas formas diferentes se manejan , analizar sus distintas propiedades e investigar como se relacionan unas con otras.
Jugar: los juegos y el juego encajan en la descripción matemática general desde el punto de vista cultural del conocimiento
Explicar: intentar explicarse así mismo y a los demás porque las cosas pasan del modo que pasan en otra actividad humana universal. los temas temáticos que se derivan son: reglas lógicas, pruebas gráficas ecuaciones, etc.
Las matemáticas, es una habilidad del cerebro humano y como todas las habilidades, dependen más de la manera como las percibimos, que de las propias capacidades, ya que esta científicamente comprobado que NINGÚN ser humano ha explotado ni siquiera el 1/1000 de las capacidades, esta no es una idea es el porcentaje de neuronas que se interconectan en SINAPSIS, en comparación con los miles de millones de neuronas que producimos, y que mueren por NO ser utilizadas en interconexiones
La enseñanza de las matemáticas requiere necesariamente que se haga referencia a lo más profundo de la persona, a la sociedad en evolución en la que esta persona se ha de integrar, a la cultura que en esta sociedad se desarrolla, a los medios concretos personales y materiales que en el momento se puede o se quiere disponer y a las finalidades que dicha educación pretenda. La enseñanza a través de la resolución de problemas es actualmente el método en el que se ha hecho más hincapié para poner en práctica el principio general de aprendizaje activo. Lo que en el fondo se persigue con ella es transmitir, en lo posible, de una manera sistemática los procesos de pensamiento eficaces en la resolución de verdaderos problemas.
En realidad aprender matemáticas no es difícil pero requiere algún esfuerzo y conocimiento de las herramientas necesarias para emprender con éxito esa tarea. No querer hacer ese esfuerzo de identificar y manejar correctamente las herramientas del aprendizaje, es lo que no nos permite aprender matemáticas.
Las herramientas mentales para aprender matemáticas son las siguientes:
Descomposición: Es un proceso por el que un conjunto se divide o transforma en parte más simples.
Mantener un todo agrupado de manera diferente, de tal modo que siempre que se unan sus partes, el resultado sea siempre el mismo.
Implicancia:Cada cifra numérica, tiene un valor de acuerdo a la posición que ocupa, entre los cuales se encuentran: Centena de Mil (CM), Decena de Mil (DM), Unidad de Mil (UM), Centena (C), Decena (D), Unidad (U).
CM: 100000
DM: 10000
UM: 1000
C: 100
D: 10
U: 1
Comprensión en los niños
1º Básico: Los niños deberán ser capaces de agrupar y ordenar decenas, componer y descomponer.
A un grupo de 10 se le llama decena.
1 decena: 10 unidades.
Ejemplo:
descomponer según el valor de sus cifras y orden de las unidades.
536 = 500 + 30 + 6
536 = 5 C + 3D + 6U
2º Básico: Deberán poder identificar la composición y descomposición de números por medio de las sumas y las restas.
Composición y descomposición aditiva de un número en un múltiplo de 100, un múltiplo de 10 y unidades. (Ej: 324 = 300 + 20 + 4).
Por ejemplo:
Descomponer los siguientes número.
32 = 30 + 2
143 = 100 + 40 + 3
318 = 300 + 10 + 8
Unir con una línea el número con su escritura.
Doscientos cuarenta y ocho 201
Ciento treinta y nueve 111
Doscientos uno248
Ciento once 139
3º Básico: Comienzan a comprender las unidades de mil a través de la suma y la resta.
CM
DM
UM
C
D
U
100.000
10.000
1.000
100
10
1
Ejemplo:
Marca con una X el valor posicional que ocupa el dígito 5 en cada caso
Numeral
CM
DM
UM
C
D
U
45.233
X
3.531
X
20.005
X
4º Básico: componer y descomponer en forma aditiva y multiplicativa un número dado, identificar el valor de un número de acuerdo a la posición de las cifras que lo forman. Deberán ser capaces de resolver problemas con la finalidad de conocer y comprender mejor el mundo que los rodea. Utilizan las unidades de mil.
Ejemplo:
Carla reunió $32.180 en una colecta del centro de alumno. Indica el desarrollo que representa la cantidad de dinero reunido por Carla.
Un ábaco es un objeto que sirve para facilitar cálculos sencillos (sumas, restas y multiplicaciones) y operaciones aritméticas.
Es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas que se deslizan a lo largo de una serie de alambres o barras de metal o madera fijadas a un marco para representar las unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, etcétera. Fue inventado en Asia menor, y es considerado el precursor de la calculadora digital moderna.
Actividad
Materiales: un ábaco vertical abierto de seis varillas, por cada dos jugadores
Procedimiento: Participan en el juego dos niños. Se sienta uno frente al otro y en el mismo ábaco, cada uno representa un número de hasta tres cifras con los anillos requeridos. Cada jugador representa su número desde su derecha hacia su izquierda, lo que ocasiona que el ábaco es llenado completamente por los dos participantes. Cuando los números elegidos por ellos están listos, dan media vuelta al ábaco y quien lea primero y correctamente el numero representado por su oponente, gana dos puntos, si el segundo participante lee correctamente gana un punto. En caso contrario no gana puntos. Se repite la acción cuantas veces los deseen los niños y gana el juego quien acumule el mayor puntaje.
Ejemplo: Juegan Manuel y David. Manuel representa en el ábaco el numero 312, y David, el número 502. Dan media vuelta el ábaco, de tal forma que frente a Manuel aparece el número representado por David y viceversa. Manuel lee 52 y David 312. David por leer correctamente el número representado por Manuel, gana dos puntos, ahora se repite la partida.
La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos. Los conjuntos son colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas, y son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.
Tipo de conjuntos
Conjunto Finito: Se denomina así al conjunto al cual podemos nombrar su último elemento
Ejemplo: ultimo mes del año
Por que sabemos que el último mes es Diciembre
Conjunto Infinito: Se denomina así al conjunto al cual no podemos nombrar su último elemento
Ejemplo: número natural
Por que no sabemos que cual es el último mes es el último número
Conjunto Universo:Se denomina así al conjunto formado por todos los elementos del tema de referencia
Ejemplo: un animal
A=es un mamífero
B=es un reptil
Conjunto vacío: Se denomina así al conjunto que no tiene ningún elemento. A pesar de no tener elementos se le considera como conjunto y se representa de la siguiente forma:
Ejemplos: Conjunto de los meses del año que terminan en a.
Conjunto unitario: Es el conjunto que tiene un solo elemento. Ejemplo: Conjunto de los meses del año que tiene menos de reinta días, solamente febrero pertenece a dicho conjunto.
La profesora separa al curso en 3 grupos y les da a cada grupo una bolsa con distintos tipos de pelotas de distintos colores y tamaños. Luego la educadora le dice a los niños que hagan lo que quieran con los objetos, los deja por unos minutos para que puedan observarlos tocarlos y luego les hace las siguientes preguntas: ¿Qué son?, ¿para qué sirven?, ¿qué forma tienen las pelotas?, ¿de qué color son?. Luego de que los niños hayan podido identificar las características del objeto, les dice que ahora tendrán que agrupar los botones considerando su tamaño, por color, entre otros. Luego la educadora los deja solo a los niños dejando que ellos hagan como piensan que es.
Vídeo
Aquí hay un vídeo donde tiene que separar por color forma.
Concepto El aprendizaje contextual es un concepto que incorpora mucho de la investigación más reciente de la ciencia cognoscitiva. Es una reacción a las teorías esencialmente conductistas que han dominado la educación por muchas décadas. El enfoque contextual reconoce que el aprendizaje es un proceso complejo y multifacético que va más allá de las metodologías prácticas, basadas en la relación estímulo respuesta.
Utilidad Los profesores usan esta estrategia cuando “conectan” un nuevo concepto con algo que es conocido o familiar para los estudiantes, conectando de esa manera lo que los estudiantes ya conocen con la nueva información.
Implicancias en la adquisición de aprendizajes matemáticos Es fundamental que los profesores sean capaces de motivar a los niños para que ellos puedan lograr tener la habilidad de crear problemas y situaciones problemáticas, para ayudarlos a desarrollar un punto de vista matemático. El profesor tiene que conducir a los estudiantes al dominio de conceptos, métodos y destrezas matemáticas a través de procesos pedagógicos y didácticos específicos Los alumnos aprenden a través de sus sentidos, experiencias y actividades La mayoría de los alumnos adquieren mejor el aprendizaje por medio de algún tipo de interacción personal con otros alumnos, grupos de estudio, aprendizaje en equipo, etc.
“Modelos efectivos de enseñanza matemática para Pre escolares y Primer ciclo básico.”
Integrantes: Bárbara Díaz
Yoselinne Constanzo
Javiera Ortiz
Concepto
La enseñanza de las matemáticas, durante las primeras etapas de la Educación Básica, debe evitarse la abstracción precipitada, o sea deben propiciarse a situaciones con interés cultural que permitan apreciar la posibilidad de integrar la matemática con la realidad y con otras áreas.
Un modelo didáctico; es un plan estructurado que puede usarse para configurar un currículo, para diseñar materiales de enseñanza y para orientar esa enseñanza a las aulas.
Definición
Se puede definir enseñanza efectiva como aquella que produce un efecto positivo en el estudiante, es decir, produce el aprendizaje esperado. Al referirnos a enseñanza efectiva nos estamos refiriendo a la enseñanza que llega al estudiante, en contra posición a aquella que se desperdicia.
Habilidades
Lo primero que debe tener en cuenta un alumno es la resolución de problemas, ya que no es sólo uno de los fines de la enseñanza de las matemáticas, sino es el medio esencial para lograr el aprendizaje. Y luego se verán las habilidades que tiene el niño para trabajar este tema, dentro de los cuales se deben tomar en cuenta:
-Ser capaces de tener estrategias de trabajo
-Procedimientos matemáticos
-Realizar razonamientos
-Lograr plantear, explorar y resolver problemas que requieran un esfuerzo significativo
-Confianza en si mismos
-Atención
-Ejecución de acciones al momento de interactuar con el objeto de estudio.
-Situaciones de acción, el alumno actúa sobre un medio simbólico, poniendo en juego los conocimientos para resolver el problema.
Estrategias
Lo primero que tenemos que tener en cuenta, es como le enseñamos o como adquieren el conocimiento los niños y luego utilizar diversas estrategias para conseguir un aprendizaje significativo en ellos, esto puede ser de la siguiente manera:
a) Operativo, es decir, si el niño permite enfrentar una situación nueva y resolverla con lo enseñado anteriormente
b) Se tiene que ir construyendo a lo largo del tiempo, lo enseñado tiene que ser aplicado en distintos contextos y problemas, permitiendo descubrir distintas propiedades del mismo.
c) Se distingue significado de significante (concepto de su representación).
Para ello, es necesaria la existencia de ciertas estrategias que se deben tener presentes al momento de enseñar para obtener aprendizajes significativos, dentro de los cuales estan:
-El profesor debe organizar el contenido matemático para enseñarlo (planificar) correctamente con diversos objetos, también debe interpretar las producciones de los alumnos desde las cuales pueda realizar inferencias sobre el aprendizaje conseguido.
-Se debe hacer una evaluación de conocimientos al comenzar el nivel esto será la primera tarea al iniciar. Se debe evaluar no solo los conocimientos alcanzados por los niños sino también las estrategias que son capaces de desarrollar.
-El docente no podrá intervenir en la relación entre el sujeto de aprendizaje y el objeto de aprendizaje.
-Desarrollar la necesidad de aprender en el niño (para superar el obstáculo)
-La sanción como método de evaluación de los propios aprendizajes.
-Los alumnos deben representar para poder comunicar la información que han obtenido/elaborado, permitiendo que sus compañeros puedan utilizar esa información
- Deberán debatir y convencer al sus compañeros que sus afirmaciones son verdaderas, y sus propios compañeros deben sancionar, como por ejemplo: como preguntas, pruebas empíricas, etc.
Relevancia
Las matemáticas no son solo sumar, restar, multiplicar y dividir, sino que un conjunto de elementos categorizables y categorizados que se establecen en la adquisición del aprendizaje.
La importancia que tiene este tema es que el niño debe ser capaz de esforzarse al momento de construir sus propios conocimientos a través de diversas estrategias, con la finalidad de aprender cómo también organizar la información para facilitar su aprendizaje futuro.
El niño al momento que participa en actividades didácticas con métodos efectivos en las cuales se les enseña a desarrollar sus operaciones del pensamiento, se prepara para desenvolverse en el mundo que lo rodea, siendo de gran importancia para el desarrollo del niño.
El maestro tiene que dar una importancia central al niño que tiene frente a él, orientando su trabajo de acuerdo a las características de cada niño, ya que todos tienen distintas formas de aprender.
Utilidad y contextualización
El niño aprende sus conocimientos matemáticos más fácilmente cuando interactúa con sus compañeros y los objetos que lo rodean. También puede haber un aprendizaje significativo cuando se realizan actividades en el aula, las cuales lo ayudarán en la formación de un pensamiento lógico-matemático, presentando también un progreso significativo en las nociones de clasificación, seriación, concepto de número, representación, conocimiento del espacio y comprensión del tiempo.
Con la adquisición de las matemáticas, el niño podrá ser capaz de interpretar y evaluar críticamente información matemática y argumentos apoyados en datos que las personas pueden encontrar en diversos contextos, incluyendo los medios de comunicación, o en su trabajo profesional, como también la capacidad para discutir o comunicar información matemática, cuando sea relevante, y competencia para resolver los problemas matemáticos que encuentre en la vida diaria.
En la etapa pre escolar.
¿Qué capacidades debe lograr un niño de 3 a 5 años en el área lógico-matemático?
El aprendizaje de las matemáticas comprende asimilar, conocer, experimentar y vivencia el significado de los siguientes conceptos; entre los principales objetivos de enseñanza destacan:
Identificar conceptos “adelante-atrás”
Identificar “arriba-abajo”
Ubicar objetos: dentro-fuera
Ubicar objetos: cerca-lejos
Ubicar objetos: junto-separado
Reproducir figuras geométricas y nombrarlas.
Clasificar objetos de acuerdo a su propio criterio.
Realizar conteos hasta diez
Comprar conjuntos muchos-pocos
Reconocer tamaños en material concreto: grande, mediano, pequeño
Actividades sugeridas:
Para que se cumplan los objetivos propuestos ya anteriormente, el niño debe experimentar e interiorizar las enseñanzas, esto parte prácticamente desde el momento en que el niño realice una construcción de su propio aprendizaje. El ambiente debe ser motivador y estimulante, buscando en todo momento la disposición del niño.
Se pueden aplicar las siguientes actividades:
Caminar al compás: adelante-atrás, rápido-lento.
Utilizar bloques lógicos para que el niño los clasifique libremente.
Contar hasta diez diferentes objetos y bloques lógicos.
Colocar una caja en el piso, los niños deben colocarse en fila y tirar una pelota tratando de que caiga dentro de ella, luego se dialoga sobre el lugar que cae la pelota: dentro-fuera, cerca-lejos, etc.
Clasificar los objetos por su tamaño grande, mediano y pequeño
Proporcionar diferentes objetos o telas con texturas y reconocer: suave, áspero, liso.
Reconocer figuras geométricas (circulo, cuadrado, triangulo) en el aire con el dedo índice.
Lo esencial para trabajar las matemáticas y comprender los problemas matemáticos, es conociendo el entorno de cada niño y las cosas con las que se trabaja a diario.
Una actividad a desarrollar.
+ = 2
+ + = 3
La idea de esta actividad es que los niños al momento en que comienzan a trabajar con sumas se les realice con objetos cotidianos, en los cuales ellos tienen conocimiento y así les permitirá desarrollar problemas matemáticos a diario y que se le presenten en su vida.
♦ Desarrollar habilidades y destrezas. 
