El juego en la enseñanza de las matemáticas

     Consideramos que los juegos constituyen un aporte importante en la enseñanza de
 la matemática. Es fundamental la elección del juego adecuado en los distintos momentos
 del  proceso enseñanza aprendizaje. 


Compartimos algunas razones para considerar los juegos en la enseñanza 
♦ Motivar al alumno con situaciones atractivas y recreativas. 
♦ Desarrollar habilidades y destrezas. 
♦ Invitar e inspirar al alumno en la búsqueda de nuevos caminos. 
♦ Romper con la rutina de los ejercicios mecánicos. 
♦ Crear en el alumno una actitud positiva frente al rigor que requieran  los nuevos 
contenidos a enseñar. 
♦ Reveer algunos procedimientos matemáticos y disponer de ellos en otras 
situaciones. 
♦ Incluir en el proceso de enseñanza aprendizaje a alumnos con capacidades 
diferentes. 
♦ Desarrollar hábitos y actitudes positivas frente al trabajo escolar. 
♦ Estimular las cualidades individuales como autoestima, autovaloración, confianza, 
el reconocimiento de los éxitos de los compañeros dado que, en algunos casos,  la 
situación de juego ofrece la oportunidad de ganar y perder.


 Existen 6 tipos de actividades sobre el conocimiento matemático:

• Contar: es la actividad relacionada con la pregunta ¿cuantos?, hay también  hay distintos modos de contar y de hacer cálculos numéricos. la ideas de esta actividad son los números, los métodos de cálculos, los sistemas numéricos, métodos numéricos, entre otros.
• Localizar: es la actividad que permite encontrar un camino en el mundo espacial mente  estructurado hoy en día, encontrar la situación propia y de otros objetos y describir donde esta cada cosa en relación con otras
• Medir: ¿cuanto? es una pregunta que se plantea  y se contesta en todas las sociedades y que puede referirse a vestidos, alimentos, terrenos, dinero o tiempo.las técnicas para medir, con todos los tipos de unidades que implican, se hacen mas complejas cuando mas compleja es la sociedad de que se trata.
• Dibujar: lo que importa es saber cuantas formas diferentes se manejan , analizar sus distintas propiedades e investigar como se relacionan unas con otras.
• Jugar: los juegos y el juego encajan en la descripción matemática  general desde el punto de vista cultural del conocimiento
• Explicar: intentar explicarse así mismo y a los demás porque las cosas pasan  del modo que pasan en otra actividad humana universal. los temas temáticos que se derivan son: reglas lógicas, pruebas gráficas  ecuaciones, etc.

Vídeo 

¿Es dificil aprender matemáticas?

    
      Las matemáticas, es una habilidad del cerebro humano y como todas las habilidades, dependen más de la manera como las percibimos, que de las propias capacidades, ya que esta científicamente comprobado que NINGÚN ser humano ha explotado ni siquiera el 1/1000 de las capacidades, esta no es una idea es el porcentaje de neuronas que se interconectan en SINAPSIS, en comparación con los miles de millones de neuronas que producimos, y que mueren por NO ser utilizadas en interconexiones

      La enseñanza de las matemáticas requiere necesariamente que se haga referencia a lo más profundo de la persona, a la sociedad en evolución en la que esta persona se ha de integrar, a la cultura que en esta sociedad se desarrolla, a los medios concretos personales y materiales que en el momento se puede o se quiere disponer y a las finalidades que dicha educación pretenda.
     
    La enseñanza a través de la resolución de problemas es actualmente el método en el que se ha hecho más hincapié para poner en práctica el principio general de aprendizaje activo. Lo que en el fondo se persigue con ella es transmitir, en lo posible, de una manera sistemática los procesos de pensamiento eficaces en la resolución de verdaderos problemas. 

   En realidad aprender matemáticas no es difícil pero requiere algún esfuerzo y conocimiento de las herramientas necesarias para emprender con éxito esa tarea. No querer hacer ese esfuerzo de identificar y manejar correctamente las herramientas del aprendizaje, es lo que no nos permite aprender matemáticas.

Las herramientas mentales para aprender matemáticas son las siguientes:

1. Comprensión
2. Concentración
3. Memorización
4. Análisis
5. Aplicación del conocimiento.

Descomposición de números

Descomposición: Es un proceso por el que un conjunto se divide o transforma en parte más simples.

Mantener un todo agrupado de manera diferente, de tal modo que siempre que se unan sus partes, el resultado sea siempre el mismo.

Implicancia:Cada cifra numérica, tiene un valor de acuerdo a la posición que ocupa, entre los cuales se encuentran: Centena de Mil (CM), Decena de Mil (DM), Unidad de Mil (UM), Centena (C), Decena (D), Unidad (U).  

CM: 100000

DM: 10000

UM: 1000

C: 100

D: 10

U: 1

              Comprensión en los niños

1º Básico: Los niños deberán ser capaces de agrupar y ordenar decenas, componer y descomponer.

A un grupo de 10 se le llama decena. 

1 decena: 10 unidades.

Ejemplo:

descomponer según el valor de sus cifras y orden de las unidades.

536 = 500 + 30 + 6

536 = 5 C + 3D + 6U

2º Básico: Deberán poder identificar la composición y descomposición de números por medio de las sumas y las restas.

Composición y descomposición aditiva de un número en un múltiplo de 100, un múltiplo de 10 y unidades. (Ej: 324 = 300 + 20 + 4).

Por ejemplo:

Descomponer los siguientes número.

32 = 30 + 2

143 = 100 + 40 + 3

318 = 300 + 10 + 8

Unir con una línea el número con su escritura.

Doscientos  cuarenta y ocho            201

Ciento treinta y nueve                 111

Doscientos uno                         248

Ciento once                            139

3º Básico: Comienzan a comprender las unidades de mil a través de la suma y la resta.

CM	DM	UM	C	D	U
100.000	10.000	1.000	100	10	1

Ejemplo:

Marca con una X el valor posicional que ocupa el dígito 5 en cada caso

Numeral	CM	DM	UM	C	D	U
45.233			X
3.531				X
20.005						X

4º Básico: componer y descomponer en forma aditiva y multiplicativa un número dado, identificar el valor de un número de acuerdo a la posición de las cifras que lo forman. Deberán ser capaces de resolver problemas con la finalidad de conocer y comprender mejor el mundo que los rodea. Utilizan las unidades de mil.

Ejemplo:

Carla reunió $32.180 en una colecta del centro de alumno. Indica el desarrollo que representa la cantidad de dinero reunido por Carla.

a)3 DM + 2 UM + 1D + 8 U

b)3 UM + 2 C + 8 D + U

c)3 DM + 2 UM+ 1 C + 8 D

d)3 DM + 2 UM + 8 C + 1D + 0 U 


Video. 

Paginas donde se pueden realizar ejercicios.

http://www.guadalimar.es/matematicas/nume1des/nume1des.html

http://www.soloprofes.com/repositorio/mate_actividad1_1.swf

Ábaco

       Un ábaco es un objeto que sirve para facilitar cálculos sencillos (sumas, restas y multiplicaciones) y operaciones aritméticas.

        Es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas que se deslizan a lo largo de una serie de alambres o barras de metal o madera fijadas a un marco para representar las unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, etcétera. Fue inventado en Asia menor, y es considerado el precursor de la calculadora digital moderna.

Actividad

Materiales: un ábaco vertical abierto de seis varillas, por cada dos jugadores

Procedimiento: Participan en el juego dos niños. Se sienta uno frente al otro y en el mismo ábaco, cada uno representa un número de hasta tres cifras con los anillos requeridos. Cada jugador representa su número desde su derecha hacia su izquierda, lo que ocasiona que el ábaco es llenado completamente por los dos participantes. Cuando los números elegidos por ellos están listos, dan media vuelta al ábaco y quien lea primero y correctamente el numero representado por su oponente, gana dos puntos, si el  segundo participante lee correctamente gana un punto. En caso contrario no gana puntos. Se repite la acción cuantas veces los deseen los niños y gana el juego quien acumule el mayor puntaje.

Ejemplo: Juegan Manuel y David. Manuel representa en el ábaco  el numero 312, y David, el número 502. Dan media vuelta el ábaco, de tal forma que frente a Manuel aparece el número representado por David y viceversa. Manuel lee 52 y David 312. David por leer  correctamente el número representado por Manuel, gana dos puntos, ahora se repite la partida.

Video.

 

Fuente.

http://www.omerique.net/twiki/pub/CEPCA3/ActividadFormacion071106CU028/Elbaco.pdf

Definición de conjunto y ejemplos

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos. Los conjuntos son colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas, y son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.


Tipo de conjuntos 

Conjunto Finito: Se denomina así al conjunto al cual podemos nombrar su último elemento

Ejemplo:  ultimo mes del año

Por que sabemos que el último mes es Diciembre

Conjunto Infinito: Se denomina así al conjunto al cual no podemos nombrar su último elemento

Ejemplo: número natural

Por que no sabemos que cual es el último mes es el último número

Conjunto Universo: Se denomina así al conjunto formado por todos los elementos del tema de referencia

Ejemplo: un animal

A=es un mamífero

B=es un reptil

Conjunto vacío: Se denomina así al conjunto que no tiene ningún elemento. A pesar de no tener elementos se le considera como conjunto y se representa de la siguiente forma:

Ejemplos: Conjunto de los meses del año que terminan en a.

Conjunto unitario: Es el conjunto que tiene un solo elemento.
Ejemplo: Conjunto de los meses del año que tiene menos de reinta días, solamente febrero pertenece a dicho conjunto.

Un problema matemático para niños de 3 a 4 años

       La profesora separa al curso en 3 grupos y les da a cada grupo una bolsa con distintos tipos de pelotas de distintos colores y tamaños. Luego la educadora le dice a los niños que hagan lo que quieran con los objetos, los deja por unos minutos para que puedan observarlos tocarlos y luego les  hace las siguientes preguntas: ¿Qué son?, ¿para qué sirven?,  ¿qué forma tienen las pelotas?,  ¿de qué color son?.  Luego de que los niños hayan podido identificar las características del objeto,  les dice que ahora tendrán que agrupar los botones considerando su tamaño, por color, entre otros. Luego la educadora  los deja solo a los niños dejando que ellos hagan como  piensan que es.

Vídeo

Aquí hay un vídeo donde tiene que separar por color forma.

Ensayo

Concepto 
El aprendizaje contextual es un concepto que incorpora mucho de la investigación más reciente de la ciencia cognoscitiva. 
Es una reacción a las teorías esencialmente conductistas que han dominado la educación por muchas décadas. 
El enfoque contextual reconoce que el aprendizaje es un proceso complejo y multifacético que va más allá de las metodologías prácticas, basadas en la relación estímulo respuesta.

Utilidad
Los profesores usan esta estrategia cuando “conectan” un nuevo concepto con algo que es conocido o familiar para los estudiantes, conectando de esa manera lo que los estudiantes ya conocen con la nueva información. 

Implicancias en la adquisición de aprendizajes matemáticos 
Es fundamental que los profesores sean capaces de motivar a los niños para que ellos puedan lograr tener la habilidad de crear problemas y situaciones problemáticas, para ayudarlos a desarrollar un punto de vista matemático.
El profesor tiene que conducir a los estudiantes al dominio de conceptos, métodos y destrezas matemáticas a través de procesos pedagógicos y didácticos específicos 
Los alumnos aprenden a través de sus sentidos, experiencias y actividades
La mayoría de los alumnos adquieren mejor el aprendizaje por medio de algún tipo de interacción personal con otros alumnos, grupos de estudio, aprendizaje en equipo, etc.

Bibliografía


http://www.cord.org/uploadedfiles/Ensenanza%20Contextual%20de%20Matematica.pdf